Cho hàm số y=f(x) liên tục và dương trên R , hình phẳng giới hạn bởi các đường y = g ( x ) = ( x - 1 ) . f ( x 2 - 2 x + 1 ) , trục hoành, x=1,x=2 có diện tích bằng 5. Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ( x ) dx .

A. I = 10.

B. I = 20.              

C. I = 5.                

D. I = 9

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), y=0, x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0, x=a bằng:

1 một vật chuyển động với vận tốc 10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc được xác định bởi công thức a(t)=2t+t^2(m/s^2). Tính quãng đường của vật đi được sau 9 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

2 kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phuong trình\(z^4+7z^2+12=0\). Tính tổngT z\(z^4_1+z_2^4+z_3^4+z^4_4\)

3 biết \(\int_3^7\) f(x)dx=4. Tính E=\(\int_3^7\) [f(x)+1]dx

4 gọi H là hình phẳng được giới hạn bỏi đồ thị hàm số y=(1+\(e^{^x}\) )x và y=(1+e)x. Diện tích của (H) bằng

A \(\frac{e-1}{2}\) B\(\frac{e-2}{2}\) C\(\frac{e+2}{2}\) D \(\frac{e+1}{2}\)

5 trong ko gian oxyz, viết pt mặt cầu đi qua bốn điểm O, A(1;0;0),B(0;-2;0) ,C(0;0;4)

6 trong ko gian oxyz cho đương thẳng d \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-t\\z=1-3t\end{matrix}\right.\) ,t\(\in R\) . Một vecto chỉ phuong của đường thẳng d là

A \(\overline{u}\left(2;-1;3\right)\) B \(\overline{u}\left(2;-1;-3\right)\) C \(\overline{u}\left(1;0;1\right)\) D \(\overline{u}\left(-2;-1;3\right)\)

7 trong ko gian oxyz, cho điểm A(4;-3;2).Tìm tọa độ \(A^'\) (A phẩy) là điểm đối xúng của điểm A qua đường thẳng d: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-1}\)

8 trong ko gian oxyz , cho điểm A(5;2;-3).Tọa độ điểm H là hình chiều vuông góc của điểm A rên Oy là

1trong không gian oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(4;-2;2) và song song với đường thẳng\(\Delta\) \(\frac{x+2}{4}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-2}{3}\) là

2 trong không gian hệ độ oxyz. tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1;1;1) trên mặt phẳng (P) 2x+2y-z+6

3 trong không gian oxyz, cho diểm a(-1;2;-3). tim tọa d965 điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (oyz)

4trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt phẳng \(\alpha\) :2x+2y-z+9=0 điểm A(1;2;-3). diểm đối xứng của a qua mặt phẳng \(\alpha\)

5 khẳng định nào sau đây là sai?

A\(\int\) \(f^,\)(x)dx=F(x)+C B \(\int\) k.f(x)dx=k.\(\int\) f(x)dx C \(\int\)f(x)dx=F(x)+C D\(\int\)[f(x)-g(x)]dx=\(\int\)f(x)dx-\(\int\)g(x)dx

6 gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm của pt z^4-4z^3+7z^2-16z+12=0. tính z1^2+z2^2+z3^2+z4^2

7 trong khong gian oxyz, cho mặ phẳng (p):x+3y-z+9=0 và đương thẳng d có phương trình\(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-3}\) . tìm tọa độ giao điểm I của mp (P) va đường thẳng d

8 tính tích phân I=\(\int_{\frac{1}{e}}^e\) \(\frac{dx}{x}\)

9 trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz, cho điểm A(1;-1-2) và đương thẳng d \(\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{2}\) . Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và chứa đường thẳng d là

10 tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (D) :y=x^2-dx+4,y=0,x=0 qanh trục ox

11 cho F(x)=x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x. tìm nguyên hàm của hàm số f phẩy(x)e^2x

12 diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị ham số y=(e+1)x và y=(1+e^x) là

13 trong không gian với hệ tọa độ (oxyz) cho A(1;2;-3) hính chiếu vuông góc của điểm A trên trục ox là

14 trong không gian với hệ trưc tọa độ oxyz, cho mp(P):2x+y-2z-1=0 và đường thẳng d:\(\frac{x-2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+3}{3}\) . pt mp chứa d và vuông góc với(P) là

15 diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x+0,x=\(\pi\) và đô thị của hai hàm số y=cosx,y=sinx là

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b   ( như hình bên). Biết  ∫ a c f ( x ) d x   =   - 2 và ∫ c b f ( x ) d x   =   5 . Hỏi S bằng bao nhiêu?

A. 7

B. 5

C. 2

D.3

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 , trục hoành và hai đường thẳng  x = -1, x = 2, biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.

A. 15 ( c m 2 )

B.  15 4   ( c m 2 )

C.  17 4   ( c m 2 )

D.  17   ( c m 2 )

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y   =   x 3 , trục hoành và hai đường x=-1, x=2, biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2cm.